第119章 恭喜你,已经看到了些美好的风景(3 / 11)

巅峰学霸 一桶布丁 9531 字 1个月前

一种非线性同调映射相互影响。

    显然这就意味着奇异点 P1的局部模结构会依赖于另一个远端奇异点 P2的局部性质。注意了,这种共轭关系是绝对无法通过简单的局部几何观察推断的……”

    说到这里,乔喻的声音戛然而止……

    台下同样寂静无声,但反应各异。

    有人已经皱着眉头拿起纸笔,开始在随身带着的稿纸上计算;有人则依然在认真的听着;还有人依然愕然状,看着事态的发展。

    不过台上的埃弗顿倒是盯着乔喻写下的方程式,看得津津有味。

    至于台下的潘敬元绝对是眉头皱得最深的那个,作为现场对那一系列论文最为熟悉的人,他隐约已经猜到了乔喻的大概思路,但他还没想出到底乔喻到底会用什么方法破局。

    不过很快反应了过来,看了旁边的同样正认真看着乔喻的袁正心一眼,然后拿出了手机……

    老人家不一定会把现场录像拿出来,他干脆自己先录一段再说。

    ……

    此时乔喻的大脑也正在快速的思考。

    虽然找到了关键点,但他还要根据五篇系列论文中构建的框架,设计出一个代数簇背景。

    事出突然,他刚刚只是有了方向,仓促间要设计出这个背景,考验的是临场发挥的功力。好在台下演算他抛出的方程式,大概也需要一些时间。

    乔喻也懒得理会别人现在是怎么看他,反正现在没人催促,他就默默的想着。

    就这样思考了足足五分钟之后,站在黑板前的乔喻突然又拿起了粉笔。这次他没有说话,而是直接在黑板上开始书写。

    “考虑一个高维代数簇X,定义为如下形式的代数簇:X={(x,y,z,w)∈A4∣z^2x^3y^2+sin(xyz)+w^5=0}.”

    写完之后,乔喻再次后退一步,开始在大脑里快速的默默计算,又是一分钟之后他才开口说道:“根据刚刚的解释,大家应该能发现了,代数簇X在(0,0,0,0)附近有一个这类奇异点,并通过变量w与代数簇的远端点产生了共轭关系。

    更具体来说就是P1/P2分别是两个具有相同结构的奇异点。对,没错!那么接下来就要考虑刚刚埃弗顿教授提到的p-adic框架下的脊络结构。

    大家看在X的奇异点 P1和 P2附近,局部同调代数结构表现为两个。第一,在P1附近,局部 p-adic模M1的平坦性和射影性通过脊络扩展至远端的P2,使得在点P1附近表现出平坦的模不再保持射影性。

    第二,因为两者的共轭结构,奇异点P1和P2之间通过非线性同调代数关系互相影响,导致Ext群在脊络附近发生异常行为。即在P1附近局部的模结构无法正确地全局化,这无疑破坏了局部-全局等价性。

    我暂

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