p;   “好呀！”

    薛松撇了撇嘴，然后走了，没一会，房间门被敲响，乔喻头也没抬的说了句：“请进。”

    门被推开田言真走了进来，乔喻百忙之中扭头看了眼，连忙叫道：“田导。”

    “嗯，在做准备呢？”

    “是啊！”

    “我来看看。”

    “您坐。”

    “这里改一下，在你没有完成证明的时候，措辞要更严谨，改成，根据几何直觉，可以推测存在一个依赖于曲线X的几何和算术性质的常数C，使得曲线上有理点的个数 N(X)≤C。”

    “哦。”

    “还有这里，你的描述是同调范畴 QH(Cp)是一个增强的同调范畴……，这里并没有强调出其跟一般意义上的同调范畴区别，我仔细思考了你的想法。

    如果要更好的分析曲线在p-进完备空间中的局部同调行为，你可以引入一个量子化同调范畴，如果在同调层面引入量子化的特征，也许能捕捉到几何结构中细微的局部变化？”

    “啊？量子化？但这跟量子物理没关系吧？”

    “我是说数学的量子化。在拓扑和代数几何这些领域，量子化是指代离散化或将经典结构提升到更复杂的结构的过程，这一过程通常是非交换的。”

    田言真看到乔喻还不太明白的样子，拿起了桌上的纸跟笔，说道：“时间不多，我以辛几何中的几何量子化为例给你讲解一下。

    首先我们要在相空间中选择一个极化，你可以理解为经典相空间中确定一个方向，或者坐标，来简化问题复杂性。选择极化可以看作选择一种分解，使得一部分坐标被用来描述量子态，而动量则变为微分算子作用于这些量子态上。

    然后，通过极化条件来构造一个希尔伯特空间，该空间可以看作是经典相空间的某种函数空间。这个函数空间包含了所有可能的量子态也就是波函数，其结构依赖于经典相空间的辛结构和极化选择的结果。”

    田言真一边说着，笔下已经开始写出了一个具体的例子。

    “你看，假如一个单个谐振子的相空间由位置q和动量p组成，形成一个平面(q，p)。辛形式可以写为ω=dq∧dp。我们现在要将这个平面量子化到一个希尔伯特空间，首先选择极化为/p=0……”

    乔喻静静的听着导师的讲解，不懂的地方就开口提问，就这样十分钟后，他突然又开窍了。

    “哦，我明白了，我的Q可以代表量子化不变量，等等，让我想想，我需要一个量子化同调范畴，来分解曲线的同调群，就能通过量子化处理，解释曲线上有理点在局部量子结构中的行为，对吧？田导？”

    “嗯……”

    “对对对，就是这样的，笔给我用用，嗯，在一个量子化同